محول الزوايا (Degrees ⇄ Radians): شرح مبسّط + أمثلة عملية
عندما بدأت أول مرة أتعامل مع الزوايا أثناء دراسة تحليل البيانات، كنت دائمًا أنسى الفرق بين الدرجة Degree و الراديان Radian—خصوصًا عند استخدام دوال مثل sin() و cos() في البرمجة أو الآلات الحاسبة العلمية.
ومع الوقت اكتشفت أن التحويل بينهما بسيط جدًا… لكنه يحتاج طريقة واضحة + مثال عملي. وهذا بالضبط ما سأشرحه لك اليوم، مع مثال حصري جاهز للطباعة.
🎯 ما الفرق بين الدرجة والراديان؟
- الدرجة (°): وحدة القياس التقليدية للزوايا. - الراديان (rad): يُستخدم في الرياضيات، الفيزياء، التحليل، والبرمجة.
العلاقة بينهما:
180° = π rad
🧮 طريقة التحويل بين Degrees و Radians
🔸 من درجة إلى راديان:
Radians = Degrees × (π / 180)
🔸 من راديان إلى درجة:
Degrees = Radians × (180 / π)
📌 مثال واقعي من تجربتي
أثناء عملي على تحليل حركة الأسهم باستخدام دوال المويجات Wavelets، واجهت مشكلة: الدوال لا تقبل إلا قيم بالراديان. وكانت الزاوية التي أستخدمها: 45°.
45° × (π / 180) = 0.785398
بعد التحويل اشتغل الكود تمامًا — وهذا ما جعلني أضع دائمًا محوّل زوايا بجانبي.
🧪 أمثلة إضافية
مثال 1 — تحويل 180° إلى راديان:
180° × (π / 180) = π = 3.14159
مثال 2 — تحويل 1 rad إلى درجات:
1 × (180 / π) = 57.2958°
📦 مثال تطبيقي :
🔍 مثال تطبيقي جاهز:
المسألة: لديك زاوية مقدارها 120° وتريد تحويلها إلى راديان لاستخدامها في معادلة رياضية.
الحل:
Radians = 120 × (π / 180)
Radians = 2.094395
النتيجة: الزاوية 120° تساوي تقريبًا 2.094 rad.
🔗 روابط ذات صلة
إذا أعجبك هذا الشرح، ستستفيد كثيرًا من المقال السابق (أداة تفاعلية جاهزة):
🔗 حاسبة فترة الثقة (Z-Score): شرح مبسّط + أداة تفاعلية لحساب نطاق الثقة بسهولة